课程号：

MS196003

课程名：

特征函数及其概率相关

英文课程名：

Characteristic functions and their relatives in probability theory

开课单位：

数学与统计学院

授课教师：

Alexander Iksanov

责任教师：

董从造

助理教师：

董从造

学分/学时：

2/32

选课年级：

大二、大三

选课专业：

理工科

教师简介（中英文）：

Alexander Iksanov 教授是国际知名概率专家，乌克兰基辅大学运筹系主任, 博士生导师，目前担任国际杂志《随机过程理论》副主编，在包括顶级概率期刊Annals of Probability在内的国际知名杂志上发表SCI论文近百篇，出版学术专著2 部，撰写讲义10余部，h影响因子19， 论文被引1200余次。Dr. Alexander Iksanov is professor of Taras Shevchenko National University of Kyiv (KNU), the Head of Operations Research Department of KNU, Associate Editor of "Theory of Stochastic processes". He has published nearly 100 SCI papers in journals such as Annals of Prob ability, 2 monographs, and more than 10 lecture notes. His h-factor is 19 and his papers are cited almost 1200 times in terms of Google Scholar.

课程简介（中英文）：

Generating functions（uniqueness theorem，moments，Galton-Watson process, simple random walk）Laplace transforms（moments problem, definition, examples, completely monotone functions and their properties，Bernstein criterion，log-convexity）

Characteristic functions(definitions, examples, inversion theorem,continuity theorem,Lebesgue decomposition,Riemann-Lebesgue theorem)

母函数（唯一性，矩，Galton-Watson过程，简单随机游动）；Laplace变换（矩问题，定义，例子，完全单调函数及性质，Berstein准则，对数凸性）；特征函数（定义，例子，反演定理，连续性定理，Lebesgue分解和Riemann-Lebesgue定理）

先修课程：

高等数学

线性代数